Question

这个三元一次方程组解了好久，无果。谁能帮忙 5x-3y+6x=-3 2x-y+3x=0 y+3x=6

不好意思，字母打错了

5x-3y+6z=-3
2x-y+3z=0
y+3z=6

Answer 1

很简单，此方程组有无穷多组解。
x=3-3z
y=6-3z
z=任意实数

追问

马老师，我们也是做到这里，然后把X和Y代入一式，就没办法做了

追答

这很正常啊！就是做到这里。
也可以有另外两种形式：
x=任意实数
y=x+3
z=1-x/3
或
x=y-3
y=任意实数
z=2-y/3

Answer 2

5x-3y+6z=-3 ①
2x-y+3z=0 ②
y+3z=6 ③
解：由③得z=1/3(6-y)④
将④分别代入①和②整理得
x=y-3⑤
所以此方程组有无穷多个解，即每赋予y一个值，就有唯一的x，z值；而y的取值有无穷多个，所以方程组有无穷多组解。

Answer 3

3式y=6-3z代入1、2式
5x-3（6-3z）+6z=-3 （4式）
2x-（6-3z）+3z=0 （5式） 变成解二元一次方程组
化简：4、5式
5x+15z=15 再化简 x+3z=3
2x+6z=6 再化简x+3z=3
此题无解！

Answer 4

X=0,Y=3,Z=1
用二式加三式得式子四，再用一式减四式得X=3y-9由式三得Y=6-3Z同时带入式二得Y+Z=4用式三减此式得Z=1,带入式3得Y=3,x=0

追问

二式加三式得2x+6z=6，再用一式减四式应该是3x-3y=-9而不是X=3y-9哦！

追答

哦 那可能是我算错了，那天没用笔，反正按照那个思路做就行，解不出来就说明无解

你再算算吧

Answer 5

由第三个得y=6-3z
带入一二中，然后消元法求

Answer 6

把y=6-3z带入另外两个公式，得出的式子都是x+3z=3，解不出来了。