Question

如图，AB、CD交于点O，AC//BD，AO=BO，E、F分别为OC、OD的中点，连接AF、BE，求证：AF//BE

如图，AB、CD交于点O，AC//BD，AO=BO，E、F分别为OC、OD的中点，连接AF、BE，求证：AF//BE

Answer 1

因为AC//BD，AO=BO,角AOC=角BOD,
所以OC=OD，
又因为AO=BO，OC=OD，角AOD=角BOCE,F分别为OC、OD的中点
所以OF=OE
所以
AF//BE
这个是初中几何题目，先证明两个三角形相似/同，得到平行边，对等边，再由已知条件得到新的对等边，再去证明新的三角形相似/同, 进而得证。