Question

互质数是什么？详细，谢谢。

Answer 1

公约数只有1的两个数，叫做互质数
判别方法：

（1）两个不相同质数一定是互质数。

例如，2与7、13与19。

（2）一个质数如果不能整除另一个合数，这两个数为互质数。

例如，3与10、5与 26。

（3）1不是质数也不是合数，它和任何一个自然数在一起都是互质数。如1和9908。

（4）相邻的两个自然数是互质数。如 15与 16。

（5）相邻的两个奇数是互质数。如 49与 51。

（6）大数是质数的两个数是互质数。如97与88。

（7）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。如 7和 16。

（8）2和任何奇数是互质数。如2和87。

（9）两个数都是合数（二数差又较大），小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。

如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。

（10）两个数都是合数（二数差较小），这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数，这两个数是互质数。如85和78。

85－78＝7，7不是78的约数，这两个数是互质数。

（11）两个数都是合数，大数除以小数的余数（不为“0”且大于“ 1”）的所有质因数，都不是小数的约数，这两个数是互质数。如 462与 221

462÷221＝2……20，

20＝2×2×5。

2、5都不是221的约数，这两个数是互质数。

（12）减除法。如255与182。

255－182＝73，观察知 73182。

182－（73×2）＝36，显然 3673。

73－（36×2）＝1，

（255，182）＝1。

所以这两个数是互质数。

三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、4。另一种不是两两互质的。如6、8、9。
参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/56583349.html?si=1

Answer 2

公因数只有1的两个数，叫做互质数。

两个不相同的质数一定是互质数。 　　例如，2与7、13与19、7和3. 　　（2）一个质数如果不能整除另一个质数，这两个数便为互质数。 　　例如，3与10、5与 26。 　　（3）1既不是质数，也不是合数。 　　（4）相邻的两个非零自然数一定是互质数。例如 15与 16。 　　（5）相邻的两个奇数是互质数。例如 49与 51。 　　（6）大数是质数的两个数是互质数。例如97与88。 　　（7）小数不是质数，因为小数不是整数。 　　（8）2和任何奇数是互质数。如2和87。 　　（9）两个数都是合数（二数差又较大），小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。 　　如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。 　　（10）两个数都是合数（二数差较小），这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数，这两个数是互质数。如85和78。 　　85－78=7，7不是78的约数，这两个数是互质数。 　　（11）两个数都是合数，大数除以小数的余数（不为“0”且大于“ 1”）的所有质因数，都不是小数的约数，这两个数是互质数。如 462与 221 　　462÷221=2……20， 　　20=2×2×5。 　　2、5都不是221的约数，这两个数是互质数。 　　（12）减除法。如255与182。 　　255－182=73，观察知 73<182。 　　182－（73×2）=36，显然 36<73。 　　73－（36×2）=1.1， 　　（255，182）=1。 　　所以这两个数是互质数。 　　(12)1与任何数，这两个数一定是互质数。

Answer 3

两个数的公因数只有1，就说这两个数互质
互质的两个数，不一定都是质数
例如4和9
这两个数都是合数，但是4和9的公因数只有1
所以4和9是互质的

Answer 4

是两个数分解质因数后，没有相同的因数。如：15和16。
15=3*5
16=2*2*2*2
再如125和128
125=5*5*5
128=2*2*2*2*2*2*2

Answer 5

互质数 http://baike.baidu.com/view/338954.htm