Question

为什么圆心移动的距离就是圆滚过的距离

知道这个规律但是不理解为什么，用硬币滚了N遍也百思不得其解，求明白人解释一下，别说让我记住就得了，我要解释谢谢。

Answer 1

滚动一圈，走过的路程为周长，可知硬币整体的位移是周长长度，其重心的位移等与整体位移，所以圆心经过的距离即为周长。

请参考以下例题。

如图，一枚直径为d的硬币沿着直线滚动一圈，圆心经过的距离是______．

答案

圆心经过的距离就是圆的周长，所以是πd．
故答案为：πd．

Answer 2

在平面上圆心轨迹平行滚过轨迹。

必须有这个前提，圆在平面移动的时候，圆心移动的距离等于圆滚动过的距离。

举一个反例，圆在正方形上滚动，就不同步了，三角形，带角的线或者面都不行。

圆在圆球，圆柱上滚动时结论好像能能成立，猜测在曲线上都成立。