Question

狭义相对论问题

地球上的观察者发现一艘以速率0.6c向东航行的宇宙飞船将在5s后同一个以0.8c速率向西飞行的彗星相撞.(1)飞船上的人看到彗星以多大速率向他们接近？(2)按照他们的钟，还多少时间允许他们离开原来航线而脱险？ (第二问中答案用“△t'=t'-t0'=[t-(u/c^2)x]/开方 - [t0-(u/c^2)x0]/开方=(t-t0)/开方 - (x-x0)(u/c^2)/开方 ”来算，如果是以地球为定系S，飞船为动系S'的话，答案怎么能把公式中的x当成是飞船在S系中的坐标呢？飞船是动系S'呀，x它不应该是物体彗星在S系中的坐标么？

Answer 1

很简单的问题啊，t时刻飞船和彗星相遇了啊，x代表哪个坐标不都一样的吗？

追问

怎么能一样呢？能把详细过程写一下吗？(第二问)

追答

在地球参照系S中，初始时刻飞船坐标(t0,x0) ,碰撞时坐标(t,x)，在动系S'中，飞船前后坐标为(t0',0),(t',0),这里整个推导中根本用不到彗星啊,就是两个事件之间的洛伦兹变换而已啊。
t-t0=5s,(x-x0)u/c^2=5*0.6*0.6=1.8s
(5-1.8)/(1-0.6^2)^0.5=4s

追问

“坐标”应该只能是物体(彗星)在某个系的坐标啊，飞船它不是坐标系(动系)么，怎么能有“坐标”呢？

追答

你对坐标或坐标系的理解太僵硬了。
飞船是一个物体，当然在其他坐标系里可以有坐标。或者你可以不说飞船的坐标，用事件表示，飞船经过某个点这个事件在K系总可以有坐标吧。
就算在牛顿力学里，你取一个相对地面匀速运动的参照系，比如火车，比如轮船，车头，船头在地面参考系中当然可以定义一个坐标。
不客气地说一点，当你问这个问题的时候，说明你根本没有推导过任何关于坐标系变换的式子，包括在牛顿力学中。如果你只是高中生自是无妨，如果你是大学生的话，就需要反省加还债了。