Question

高中数学导数

解含参函数的一般思路，如区间内参数函数恒成立问题，或单调性，极值，最值等，要解题思路，详细一些，谢谢！

Answer 1

单调性：求导，令大于零求出增区间，领导小于零，求出减区间（注意定义域）
极值：倒数等于零处的函数值，要注意有没有定义
最值：极值与端点处的函数值比较得出最大值和最小值
恒成立问题：
1、先确定函数单调区间
2、如果是f(x)>a恒成立，就找f（x）在该区间内的最小值min
（1）如果能取到min，则令min>a,求解;
（2）如果不能取到min，则令min>=a，求解；
如果是f（x）>=a恒成立，无论能否取到min，都令min>=a，然后求解。
f（x）<a或f(x)<=a的情况同理。

Answer 2

恒成立：先用导数求出最值再让最值大于或小于那个值然后解不等式；
单调性：导数值大于零时，函数单调递增。反之，单调递减；
极值：导数为零且两侧导数值符号相反才有极值左正右负为极大值左负右正为极小值；
最值：导数为零时，比较区间端点与此点函数值的大小，求最值。（最值和极值不一定相等）