Question

已知f(x)是二次函数，且满足f(0)＝0,f(x＋1)－f(x)＝2x＋2

1,求f(x) 二，若g(x)＝(f(x)－x
详细点，我可以多给分

Answer 1

设f(x)=ax²＋bx＋c，因f(0)=0，则c=0，f(x＋1)－f(x)={a(x＋1)²＋b(x＋1)}－{ax²＋bx}=2ax＋1＋b=2x＋2，则2a=2且b＋1=2，解得a=1，b=1，所以f(x)=x²＋x。

Answer 2

设f(x)=ax2＋bx＋c，因f(0)=0，则c=0，f(x＋1)－f(x)={a(x＋1)2＋b(x＋1)}－{ax2＋bx}=2ax＋1＋b=2x＋2，则2a=2且b＋1=2，解得a=1，b=1，所以f(x)=x2＋x。二：g(x)=f(x)-x=x2＋x-x=x2

Answer 3

设f(x)=ax²＋bx＋c，因f(0)=0，则c=0，f(x＋1)－f(x)={a(x＋1)²＋b(x＋1)}－{ax²＋bx}=2ax＋1＋b=2x＋2，则2a=2且b＋1=2，解得a=1，b=1，所以f(x)=x²＋x。

Answer 4

设函数即可！同上。。。