Question

高等数学考试题求解答

见图。谢谢
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Answer 1

一、（x-1）^2，令t=x+1，则x=t-1，f（t）=（t-1）^2
二、0，根据极限的定义，这是一个在（0，1）点非连续的函数
三、0，x2sin1/x2=（sin1/x2）/（1/x2），令t=1/x2，sint/t，t趋向无穷大，sint有限。
四、[f（0）-f(-Δx)]/Δx，确定是x-〉0而不是Δx-〉0？如果是Δx的话，答案是f'（x）
五、第一类跳跃间断点，左右极限都存在且不相等。左为1右为2
六、（-2，4），法线平行即切线垂直，切线斜率即为导数，也就是求导数等于-4的点，y’=2x，x=-2
七、x〉0时，值为π/2，x<0时，值为-π/2，arctan、arccot均在[-π/2，π/2]，且在[0，π/2]tanx与cotx关于x=π/4对称，小于0时同理，你根据函数图像性质就可以解出来了
八、
一、0，x-〉0，sinx<1,自然就OK了。
二、
八、二时间较长，有些概念我也忘了等有时间再回答吧。
八、e^y=1/2e^2x+1/2，dy/dx=e^2x-y=e^2x/e^y，e^ydy=e^2xdx，两边同时积分，就有了e^y=1/2e^2x+c，代入（0，0）点就可以得到c=1/2。
二、-1/2e，利用洛必达法则，lime^-cos^2x*(-sinx)/2x=lim-e^-1/2=-1/2e
累死我了一定要加分啊

Answer 2

一、(x-1)^2
二、0
三、0 (因为sinx是有限函数)。
四、f'(x) (本人认为题意是求 三角形x 趋于零的极限)
五、第一类 (左右极限都存在且不相等。左为1右为2)
六、(-2,4)
七、pi/2(x>0或x=0)；-pi/2(x<0)
八、ln(e^(2x)+1) - ln2
一、0
二、-1/(2e)

如果需要详细过程可以找我

Answer 3

f(x+1)=x²=(x+1)²-2（x+1）+1
f(x)=x²+2x+1

Answer 4

第四题、求极限第一题有问题吧，http://hi.baidu.com/xxllxhdj/album/item/cfa7ed3cab17ae7a96ddd821.html#

追问

这还有几个，谢谢了
http://zhidao.baidu.com/question/259522872.html