Question

求经过两直线2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点且与直线3x+y-1=0平行的直线方程

Answer 1

解方程组2x-3y-3=0和x+y+2=0得：x=-3/5,y=-7/5
∴交点为（-3／5.-7／5）
设与直线3x+y-1=0平行的直线l的方程为：y=-3x+b
把交点代入得：-7/5=9/5+b
∴b=-14/5
∴y=-3x-14/5

Answer 2

2x-3y-3=0 1
x+y+2=0 2
1式+2式*3得
5x+3=0
x=-3/5 3
3式代入2式得
-3/5+y+2=0
y=-7/5 4
直线与直线3x+y-1=0平行
设为3x+y+b=0
把3式4式代入
3*(-3/5)-7/5+b=0
b=16/5
3x+y+16/5=0

Answer 3

2X－3Y－3＝ 0与X＋Y＋2＝0两点为（－3/5,－7/5）设方程为3X+Y+Z=0解得Z=－16/5所以方程为3X+Y－16/5=0

Answer 4

X=-3/5; Y=-7/5

且与直线3x+y-1=0垂直
可知此线斜率为了1/3
则方程为
Y+7/5=1/3(X+3/5)
Y=(1/3)X-6/5