Question

几道小学数学题

1、从装满200克浓度为50%的盐水水杯中到处40克盐水后，再倒入清水，将杯子加满，搅拌后，再到出40克盐水，然后再倒入清水，将杯子加满，这样反复三次后，杯中盐水浓度是百分之几？（讲解）
2、加工一批零件，甲乙合作24天完成，现在有甲先做16天，然后以再做12天，还剩下这批零件的五分之二没有完成，已知甲每天比乙多加工3个零件，求零件总数（讲解）

Answer 1

老朋友了，希望能为您解除疑难

一、每次都倒出40克（总共200克），即每次都减少20%，留下80%
则：盐=200*50%*80%*80%*80%=51.2（克）
浓度=51.2 / 200 *100%=25.6%

二、设甲每天做 x 个，则乙每天做 x-3 个。
则：24*（x+x-3）*(1-2/5)=16x+12(x-3)
【总数 完成五分之三】【总数的五分之三】
可得x=9
所以零件总数=24*（9+9-3）=360（个）

Answer 2

解：（1）200×50％＝100克
40÷200＝1/5
100×（1－1/5）＝80克
80×（1－1/5）＝64克
64×（1－1/5）＝43.2克
43.2÷200×100％＝21.6％
（2） 24×（1－2/5）＝14.4天
16－14.4＝1.6
14.4－12＝2.4
1.6∶1.4＝2∶3
24÷2×3＋24＝60天…………乙单独完成任务需要的天数
24÷3×2＋24＝40天…………甲单独完成任务需要的天数
1/40－1/60＝1/120
3÷1/120＝360 个…………零件总个数

Answer 3

从第一次开始 水中的盐每次减少当时量的 40÷200=1/5
那么三次以后应该还剩 200x40%x（1-1/5）x（1-1/5)x（1-1/5)=80x64/125=51.2克
51.2÷200x100%=25.6%
甲做12天 乙做12天 则完成总量的12÷24=1/2
由于甲多做了16-12=4天 就多完成1-2/5-1/2=1/10
可见甲一天做总量的 1/10÷4=1/40
乙每天做总量的 1/24-1/40=1/60
总量就是 3÷（1/40-1/60）=360个

Answer 4

1、每次取出40克盐水，即取出溶液中盐分的40/200，所以，第一次剩下的盐分为：200*50%-200*50%*（40/200）=80克。第二次剩下的盐分为：80-80*（40/200）=64克。第三次剩下的盐分为：64-64*（40/200）=51.2克。浓度：51.2/200=25.6%
2、设乙为X件每天，甲为（X+3）每天
｛ [（X+3）+ X ] * 24 ｝* （3 / 5）= （X+3）* 16 + X* 12
X =12
零件总数=648

Answer 5

1. 200克浓度为50%的盐水倒出40克盐水后，浓度依然是50%。此时其中的盐为160*50%＝80克。再加满后浓度是80/200*100%＝40%。如此类推，可求出三次后的浓度。

2.设乙每天加工X个零件，则甲为X+3,得：
16*（X+3）+12*X＝（1-2/5）*24*（X+3+X）
解此式可得X,再得总数。

Answer 6

1、分析：要求最后的盐水浓度，只要知道最后有多少盐（因为总盐水克数保持不变）。
原有盐100克：200*50%=100（克）
第1次倒出的40克盐水中有盐：40*50%=20克
第1次倒出的40克盐水后，剩盐：100-20=80克
第1次倒出的40克盐水并加满清水后的盐水浓度：80/200=40%

第2次倒出的40克盐水中有盐：40*40%=16克
第2次倒出的40克盐水后，剩盐：80-16=64克
第2次倒出的40克盐水并加满清水后的盐水浓度：64/200=32%

第3次倒出的40克盐水中有盐：40*32%=12.8克
第3次倒出的40克盐水后，剩盐：64-12.8=51.2克
第3次倒出的40克盐水并加满清水后的盐水浓度：51.2/200=25.6%
2、设乙每天可加工零件x个，则甲每天可加工零件x+3个。
分析：（x+3+x)*24=总零件数
16*（x+3）+12*x=总零件数*(1-2/5)
等式为：16*（x+3）+12*x=24*(2*x+3)*3/5
解得：x=6
即乙每天加工6个，甲每天加工6+3=9个
总零件数为24*（6+9）=360个