Question

已知：抛物线y=-x2+mx+2m2(m＞0)与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，C是抛物线上一个动点(点C与点A、B不

已知：抛物线y=-x2+mx+2m2(m＞0)与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，C是抛物线上一个动点(点C与点A、B不重合)，D是OC的中点，连结BD并延长，交AC于点E。

(1)用含m的代数式表示点A、B的坐标；

(2)求 CE/AE的值；

(3)当C、A两点到y轴的距离相等，且S△CED= 8/5时，求抛物线和直线BE的解析式。

Answer 1

(1)y=-x^2+mx+2m^2 x=(-m±√m^2+8m^2)/(-2) ∴x1=-m, x2=2m; A(-m,0), B(2m,0)
(2)请你按题意画出图形。设点C（x0,y0) D(x0/2,y0/2)
直线BE的解析式为：y=[y0/2÷(x0/2-2m)]（x-2m)=（y0/x0-4m)(x-2m)......(1)

直线AC的解析式为：y=[y0/(x0+m)](x+m)......(2)
求交点E的坐标：（1）=（2）得x(E)=(3x0-2m)/5
XCE =x0-(3x0-2m)/5=(2x0+2m)/5,
XEA =(3x0-2m)/5+m=(3x0+3m)/5 ∴|CE/AE|=2/3 向量CE/AE=-2/3
(3)设AC与Y轴的交点为F连接FD并延长至C的纵坐标，交点为G。
∵S△CED=S△CFG-（S△EFD+S△CDG）
∵A和C到Y轴的距离=m，F(0,m^2), EF/FA=1/5 ∵在△EFD和△EAB中EF/EA=1/6
FO=CG=m^2, △EFD的高=m^2/5
S△CFD=1/2*m*m^2=m^3/2 -( S△EFD=1/2*m/2*m^2/5,+ S△CDG=1/2*m/2*m^2)=8/5
m^3-(m^3/10+m^3/2)=16/5 m=2
∴抛物线为Y=-x^2+2x+8,
直线BE为Y=-4/3(x-4)
同学：你太吝啬了！我并不计较的分多少，只觉得我写起来很不容易，你应该给点鼓励！