Question

一道数学题，求高人指点

现有1.2. 3 .4 .5共五个数,从这取若干个数分给A.B两组,两组都不能放空,要使得B组中最小的数比A组中最大的数都大，则有几种分配法？

Answer 1

分类讨论：
B组分到分到的数最小为5，则A组可以有2^4-1=15种，B组有2^0=1种 共1*15=15种
B组分到分到的数最小为4，则A组可以有2^3-1=7种，B组有2^1=2种 共2*7=14种
B组分到分到的数最小为3，则A组可以有2^2-1=3种，B组有2^2=4种 共4*3=12种
B组分到分到的数最小为2，则A组可以有2^1-1=1种，B组有2^3=8种 共1*8=8种
B组分到分到的数最小为1，则A组可以有2^0-1=0种，B组有2^4=16种 共0*16=0种

综上 共有15+14+12+8+0=49种分配法

Answer 2

【1】取2个数时。C(5,2)=10种。【2】取3个数时，C(5,3)×2=20.【3】取4个数时，C(5,4)×3=15种，【4】取5个数时，4种。综上可知：有10+20+15++4=49种。

Answer 3

4总

A分1，B分2345。
A分12，B分345。
A分123，B分45。
A分1234，B分5。

Answer 4

如果分排列组合，AB两组选定，就是64种

Answer 5

a. A:1.2.3.4 B:5
b. A:1.2.3 B:4.5
c. A:1.2 B:3.4.5
d. A:1 B:2.3.4.5
就这4种了