Question

一平行四边形两条对角线的长度分别为5cm和8cm，一边长为acm，则a的取值范围是?

用三块正多边形的大理石板铺地面，使拼在一起并交于一点的各边完全重合，其中两块大理石均为正五边形，则第三块大理石板材应该是-----边形

Answer 1

（1）根据平行四边形对角线互相平分可以到
平行四边形中一个三角形是两个边长是2.5和4，则另一个边就是这个边长a
由三角形的三边关系可得到
4-2.5<a<4+2.5
即：1.5<a<6.5
所以a的范围是：1.5厘米<a<6.5厘米
（2）正五边形的一个内角是108°
两个就是216°
剩余就是所求正多边形的一个内角=360°-216°=144°
此时这个所求的正多边形的外角=180°-144°=36°
360°÷36°==10
答：所求的正多边形的边数是10，也就是正10边形