Question

初一数学

1.若（x的平方+nx+3)(x的平方-3x+m)的展开式中不含x的平方和3次方项，求m,n的值

2.某商店以每个50元的单价进购某文具,据调查该文具的标价t(元)于每月售出数量s（个）之间有如下关系：s=kt+b.已知第一个月标价为80元，当月售出100个：第二个月标价为70元，当月售出150个。（1）求k,b的值：（2)当第三个月标价为75元时，该商店这个月可获利润多少元？

3。如图，AD为三角形ABC的中线，∠ADB和∠ADC的平分线分别交AB，AC于店E，F.求证：BE+CF＞EF。
急！！！！一定给分，要算式！！！

Answer 1

1.若（x的平方+nx+3)(x的平方-3x+m)的展开式中不含x的平方和3次方项，求m,n的值

解：展开后：x²项的系数是(m+3-3n），x³项的系数是（-3+n）

因为：展开式中不含x的平方和3次方项

所以：-3+n=0

         m+3-3n=0

解得：n=3、m=6

2.某商店以每个50元的单价进购某文具,据调查该文具的标价t(元)于每月售出数量s（个）之间有如下关系：s=kt+b.已知第一个月标价为80元，当月售出100个：第二个月标价为70元，当月售出150个。（1）求k,b的值：（2)当第三个月标价为75元时，该商店这个月可获利润多少元？

解：由题意可得：

80k+b=100

70k+b=150

解这个方程组得

k=-5，b=500

所以：s=-5t+500

(2)把t=75代入上式得到s=-5×75+500=125

利润=卖的钱-本钱=125×75-125×50=3125

答：该商店这个月可获利润3125元

（3）证明：如图

延长ED到G，使ED=DG，连接GF、GC

∵ED=DG

∠EDB=∠CDG

BD=CD

所以：△BDE≌△CDG

∴BE=CG

又∵DE平分∠ADB，DF平分∠ADC

∴∠EDF=90°

所以：FD⊥EG

∴FD就是EG的垂直平分线

∴EF=FG【线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等】

在△FGC中，利用三角形三边关系可得

CG+CF>FG

所以：BE+CF>EF

【证明完毕，相信你一定可以看懂了】

Answer 2

1.（x²＋nx＋3）（x²－3x＋m）=x的4次方+(n－3）x³＋（m+3－3n）x²＋（mn－9）x＋3m
∵展开式中不含x的平方和3次方项 ∴m+3－3n=0且n－3=0
即n=3, m=6
2.把t=80,s=100;t=70,s=150代入s=kt+b.得100=80k+b, 150=70k+b, 解得k=－5, b=500
∴s=－5t＋500 当t=75时，s=125
（75－50）×125=3125

Answer 3

1，（x的平方+nx+3)(x的平方-3x+m)的展开式中x的平方和3次方项分别是
mx²-3nx²+3x²; -3x³+nx³
由题意得
m-3n+3=0
n-3=0
解得n=3,m=6
2⑴由题意得
80k+b=100
70k+b=150
解得k=-5.b=500
⑵s=-5t+500
当t=75时，s=125
125×(75-50)=3125
即第三个月标价为75元时，该商店这个月可获利润3125元。

3延长ED到G使ED=DG,连接CG,FG
∵BD=DC. ∠BDE=∠CDG
∴△BDE≌△CDG
∴BE=CG
∵∠ADB和∠ADC的平分线分别交AB，AC于店E，F
∴∠ADE+∠ADF=1/2∠ABD+1/2∠ADC=1/2*180=90
∴DF垂直平分EG
∴EF=FG
在△FCG中，
FC+CG＞FG=EF
即BE+CF＞EF

Answer 4

简单很！！！