已知函数f(x)=ln(x+a))-x^2-x在x=0处取得极值
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解答：
（1）已知f(x)=ln(x+a)-x²-x在X=0时取得极值，则f‘（x）=1/（x+a）-2x-1=0时的解为X=0，解得a=1
（2）设g（x）= f(x)+5x/2-b=ln(x+1)-x²+3x/2-b,当g’（x）=0时，x=1或 -5/4，则g（x）在[0,1)内递增，在[1,2]区间内递减。
依据题意要求g（x）≤0在区间[0,2]内恒成立，∴满足g（1）≤0即可，求得b≥1/2+ln2
（1）已知f(x)=ln(x+a)-x²-x在X=0时取得极值，则f‘（x）=1/（x+a）-2x-1=0时的解为X=0，解得a=1
（2）设g（x）= f(x)+5x/2-b=ln(x+1)-x²+3x/2-b,当g’（x）=0时，x=1或 -5/4，则g（x）在[0,1)内递增，在[1,2]区间内递减。
依据题意要求g（x）≤0在区间[0,2]内恒成立，∴满足g（1）≤0即可，求得b≥1/2+ln2
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