已知函数f(x)=ln(x+a))-x^2-x在x=0处取得极值
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解答:
(1)已知f(x)=ln(x+a)-x²-x在X=0时取得极值,则f‘(x)=1/(x+a)-2x-1=0时的解为X=0,解得a=1
(2)设g(x)= f(x)+5x/2-b=ln(x+1)-x²+3x/2-b,当g’(x)=0时,x=1或 -5/4,则g(x)在[0,1)内递增,在[1,2]区间内递减。
依据题意要求g(x)≤0在区间[0,2]内恒成立,∴满足g(1)≤0即可,求得b≥1/2+ln2
(1)已知f(x)=ln(x+a)-x²-x在X=0时取得极值,则f‘(x)=1/(x+a)-2x-1=0时的解为X=0,解得a=1
(2)设g(x)= f(x)+5x/2-b=ln(x+1)-x²+3x/2-b,当g’(x)=0时,x=1或 -5/4,则g(x)在[0,1)内递增,在[1,2]区间内递减。
依据题意要求g(x)≤0在区间[0,2]内恒成立,∴满足g(1)≤0即可,求得b≥1/2+ln2
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2024-10-13 广告
2024-10-13 广告
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