Question

多元函数微分法 偏导求法 如图

（∂/∂y)这个是怎么求的 还有图片上的详细过程 谢谢

Answer 1

∂/∂y是指括号中的对y求偏导数
∂(4x³-8xy²)/∂y=-16xy

Answer 2

先认为y是常数，对变量x求导，得到红框后面括弧里的结果，再认为x是常数，对y求导得最后结果

Answer 3

（∂²z/∂x∂y)=∂（∂z/∂x）/∂y=∂（4x³+0-8xy²）/∂y=∂（4x³)/∂y-∂（8xy²)/∂y=0-16xy=-16xy