Question

1111......11,共1997个1。问除以7余数是多少。要过程。

共1997个1 ！！！！！！！！！！！！！！！！
这只是小学生的题。各位回答者，请给予正确答案及过程，我将在给予正确答案的回答者分。

Answer 1

答：因为111111即6个1可以被7整除，那么这6个1整10整百倍当然也可以被7整除。
现在1997个1以6个划为一组，即1997/6=332余5，即最后有有5个1组成的数不能被7整除。
所以1997个1除以7的余数为11111，11111除以7得1587余数为2。
故该题余数为2.
回答完毕。

追问

确定吗？？

Answer 2

求出能除以7无余数的11…1，很容易知道是111111（7*15873）。
由于111111（6个1）是7的倍数，所以不管后面加几个0，都是7的倍数。所以1111……11抹去前6个1后，除以7的余数不会变。继续抹去前6个1，依次进行，知道总共抹了332次，剩下11111。
所以，11……11（1997个1）除以7的余数，就是11111除以7的余数。
11111除以7，很容易知道，余数为2。

追问

确定吗？

追答

思路没错，过程那个……就不……
——咦？小学生题！
算了，确定吧。

Answer 3

我记得我上小学的时候，我们老师好像是教我们用找规律的方法做的

说1/7余1，11/7余4，111/7余6，1111/7余5，11111/7余2，111111/7余0
然后1111111/7余1，11111111/7余4……
就这样六个六个的循环

所以1997/6余5
所以~~~~~余数是2！

Answer 4

六个1，整除7
111111/7=15873
1997/5=395余2
以为1997个7的余数和11除7的余数一样
11/7=1余4
答案4

追问

是1997个1

追答

对的啊· 六个1除7等于一个五位数15873的嘛·
比如说只有1995个1，那么就是刚好除完， 商是395个15873的嘛·
因为多了两个1，所以答案就是1587315873.。。。1587304
最后是11除以7
二楼是对的·· 我又出成5了···
对不起·

追问

没事

追答

呜呜呜··· 他们都看了我的思路·
亏大了· 以后有问题再问哈·