Question

3的a次方等于4的b次方等于6的c次方 求a,b,c之间的关系

Answer 1

3^a=4^b=6^c=k ==>k=1时，都为0；k≠0时，a=log3(k),b=log4(k),c=log6(k)
1/a=logk(3),1/b=logk(4)=2logk(2),1/c=logk(6)=logk(2)+logk(3)
所以1/c=1/a+1/(2b)

追问

a=log3(k)为什么会变成1/a=logk(3),

追答

用换底公式：loga(M)/loga(N)=logN(M)

Answer 2

令3^a=4^b=6^c=A
则a=logA(3)
b=logA(4)
c=logA(6)

2/a+1/b=2logA(3)+logA(4)=logA(36)
2/c=2logA(6)=logA(36)
则:2/c=2/a+1/b

Answer 3

是具体，还是大小
a>b>c,
因为6^c=2^c*3^c
4^b=（2*2）^b
所以a+b/2=c

追问

具体的关系

追答

哦
3^a*4^b=(6^c)^2
3^a*4^b=2^2c*3^2c
所以2/c=2/a+1/b

Answer 4

a>b>c