Question

初二数学几何~~、、正方形的、、

如图，将一把含45°的三角尺，放在正方形ABCD上，三角尺绕着点A转动时，与正方形的BC，CD分别交于点E、F（1）联结EF，猜想BE、EF、DF的长度有何关系，请加以证明。（2）如果正方形边长为1，设BE=x，DF=y，求y关于x的函数解析式。

Answer 1

是数学校本吧！我也在做这道题。
证明：（1）延长CB到G，使DF=BG。
先证出△ABG ≌△ADF
所以AG=AF，∠GAB=∠DAF
因为∠DAF+∠EAB=45，∠GAB=∠DAF
所以∠EAB+∠GAB=45=∠EAF
所以△GAE≌△FAE
所以EG=EF
所以EF=BE+DF
（2）、（1-x）*2+（1-y）*2=（x+y）*2
y=（1-x）/（1+x）

Answer 2

1.将AF顺时针旋转90°与CB延长线于点G，∠GAF＝90°，∠GAE＝45°
∴ΔGAE≌ΔAFE∴GE=EF∴EF=BE+DF
2.EF=X+Y,CE=1-X,CF=1-Y 由勾股定理得(X+Y)²=（1-X）²+（1-Y）²得Y=（1-X）/（1+X）0≤X≤1

Answer 3

（1）BE+DF=EF,可沿EB延长至G，使BG=DF，则三角形ABG与三角形ADF全等，推出角BAG=角DAF，所以角GAE=角EAF，所以三角形GAE全等于三角形EAF，所以GE=EF=BE+DF。
（2）利用勾股定理列方程，在三角形CEF中，（1-X）的平方加上（1-Y）的平方等于（X+Y)的平方 ，整理得 Y=(1-2x)/(1+2x)

Answer 4

第二问为初三的二次函数，不是初二范围!
题有问题!