函数f(x)=x^4-2ax^2.a属于R，当a<x<2a时，函数f(x)存在极小值，求a的取值范围
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这题需要对f(x)求两次导数，具体如下：
f' (x) = 4x^3 - 4ax ........(1)
f"(x) = 12x^2 -4a .........(2)
由题意知，f(x) 在a<x<2a上存在极小值，说明(1)式在a<x<2a上有递增区间，且在此递增区间上4x^3 - 4ax = 0有解；若a=<0，则方程无解。若a>0,可求的x = ±√a在联合条件a<x<2a 可得到0<a<1/4；
（1）要求在此区间上单调递增，所以（2）式必须大于0，则12x^2 -4a >0 可得出：1/12=<a=<1/3
综上可得：a∈[1/12,1/4]
f' (x) = 4x^3 - 4ax ........(1)
f"(x) = 12x^2 -4a .........(2)
由题意知，f(x) 在a<x<2a上存在极小值，说明(1)式在a<x<2a上有递增区间，且在此递增区间上4x^3 - 4ax = 0有解；若a=<0，则方程无解。若a>0,可求的x = ±√a在联合条件a<x<2a 可得到0<a<1/4；
（1）要求在此区间上单调递增，所以（2）式必须大于0，则12x^2 -4a >0 可得出：1/12=<a=<1/3
综上可得：a∈[1/12,1/4]
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