Question

已知三角形三边长为5、6、7 求三角形面积

Answer 1

三角形面积是：6√6。

解析：根据题目“已知三角形三边长为5、6、7 ”，显然7的对角最大；

假设a=5、b=6、c=7；

则 cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/5；

sin²C+cos²C=1；

cosC=1/5；

0<c<180；

所以sinC>0；

所以sinC=2√6/5；

所以S=1/2absinC=6√6。

三角形的判定

1、两个三角形对应的三条边相等，两个三角形全等，简称“边边边”或“SSS"；

2、两个三角形对应的两边及其夹角相等，两个三角形全等，简称“边角边”或“SAS”；

3、两个三角形对应的两角及其夹边相等，两个三角形全等，简称“角边角”或“ASA”；

4、两个三角形对应的两角及其一角的对边相等，两个三角形全等，简称“角角边”或“AAS”；

5、两个直角三角形对应的一条斜边和一条直角边相等，两个直角三角形全等，简称“斜边、直角边”或“HL”。

Answer 2

半周长s=9,
三角形面积 =√（9*4*3*2）=6√6（秦九韶-海伦公式）。

Answer 3

面积14.7

Answer 4

6√6