Question

一到初三数学题（有图）~

在直角梯形ABCD中，AD‖BC，∠ABC=90º，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=15º，且AE=AD。连接DE交对角线AC于H，连接BH。下列结论：①△ACD≌△ACE;②△CDE为等边三角形；③EH/BE=2；S△EDC/S△EHC=AH/CH.其中结论正确的是（ ）。要过程

只要回答出来就给分~

只要说（4）为什么错就好了，谢谢啦~

Answer 1

因为AB=BC，且是直角梯形 所以角ACB=45度，又角BCE=15度，所以角ACE=30度，角CEB=75度，又因为AE=AD，所以角AED=45度，所以角CED=60度，所以角CHE=90度，即AC垂直DE，所以三角形EDC的面积=1/2DE.CH，三角形EHC的面积=1/2EH.CH，还可知道AH=EH=DH，所以两个三角形面积的比值是2，显然CE>CH,EH<CH,即AH<CH，所以AH/CH不可能等于2

追问

左下角是B，右上角是D

追答

就是按照左下角是B做的

Answer 2

由①可得EH=DH，又因为△CDE为等边三角形，所以CH⊥AC。所以S△EDC/S△EHC=2
在RT△ADE中，AH为中线，所以AH=EH。
在RT△CEH中，∠ACE=∠ACB-∠BCE=45°-15°=30°，所以CE=2EH，所以CH≠2EH即该选项不成立。

Answer 3

对于（4），S△EDC/S△EHC=ED/EH=2，而AH/CH中，AH显然小于CH，这个证明就不写了，直接看图就看的出来，AH/CH 的值小于1，不会等于2，所以（4）是错误的

Answer 4

我认为应该等于EH/ED，两个三角形可以DE为底过点C作高，所以他们的高都是一样的，那么他们的面积比就是他们底的比咯

Answer 5

那个 你可以说 那两个三角形相似 但是面积比等于相似比的平方啊 怎么可能相等呢