Question

求一道变态初二几何超级难题！

最好是看上去很简单实际上很难很难的那种，最好有相似，没有就算了，反正有初二的知识就行，然后给附一个答案，如果好的话再加20分！
拜托……我要带答案的、、
越难越好！但是答案得能让人看懂、

Answer 1

如图所示，四边形ABCD中，AD//BC。已知BC＝CD＝AC＝2根号3，AB＝根号6，则BD的长为_________ 

必须自己做，完了后才拿答案嘛

追问

拜托……我是给别人出题诶、
故意的，我们班的每日一题，我们要联合报复某某、、
嗯哼，好一个变态题！给我答案吧。。
要是证明过程好的话就选你的啦！~~

追答

做出辅助线如图
AG＝（根号6）/2
根据勾股定理可知CG＝根号（21/2），S三角形ABC＝根号（21/2）*根号6/2＝（根号63）/2
AF＝2S/BC＝（根号21）/2
DE＝AF＝（根号21）/2
勾股定理CE＝（3根号3）/2
BE＝BC+CE＝（7根号3）/2
勾股定理BD＝根号42

Answer 2

二楼的题目不仅不难，而且写错结论了
证明：AC是正方形对角线，所以∠DAC=∠BAC=∠EAF=45°
∠DAF+∠FAC=∠DAC
∠EAP+∠FAC=∠EFA
所以∠DAF=∠EAP
又∠ADF=∠APE=90°
所以△ADF∽△APE
AD/AP=AF/AE
∠BAE+∠EAQ=∠BAC
∠PAF+∠EAQ=∠EAF
所以∠PAF=∠BAE
又∠ABE=∠AQF
所以△ABE∽△AQF
AB/AQ=AE/AF
因此AB/AQ=AP/AD
AB×AD=AP×AQ
因为ABCD是正方形，AB=AD
所以AB²=AP×AQ

追问

不难就不要了
你能给我出一个难的嘛……

Answer 3

设E.F分别为正方形ABCD的边BC., CD上的点,且∠EAF＝45°,由E,F分别作AC的垂线,垂足为P, Q.求证AB²＝AP·PQ   图如下

Answer 4

以前做过延边出版社的那本一课三练还是什么的，B和C组都有些挑战，建议去找找

题目还是算了- -

Answer 5

可以吗、

追问

不行诶，太弱智了，他们会骂我弱智的……