甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时相向而行,经过3小时后相距3千米;再经过2小时,甲到B地所剩路
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甲丶乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时相向而行,经过3小时后相距3千米,再经过2小时,甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的二倍,求甲、乙两人的速度。
解:
设甲的速度为 x 千米/小时,乙的速度为 y 千米/小时。
经过3小时后再经过2小时,一共经过了 3+2 = 5 小时;
可列方程组:3x+3y+3 = 30 ,30-5x = 2(30-5y) ,
解得:x = 4 ,y = 5 ,
即:甲的速度为 4 千米/小时,乙的速度为 5 千米/小时。
解:
设甲的速度为 x 千米/小时,乙的速度为 y 千米/小时。
经过3小时后再经过2小时,一共经过了 3+2 = 5 小时;
可列方程组:3x+3y+3 = 30 ,30-5x = 2(30-5y) ,
解得:x = 4 ,y = 5 ,
即:甲的速度为 4 千米/小时,乙的速度为 5 千米/小时。
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考点:二元一次方程组的应用.分析:设甲的速度为xkm/h,乙的速度为ykm/h,那么可以分两种情况:
①当甲和乙还没有相遇相距3千米时,根据经过3小时后相距3千米,再经过2小时,甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍可以列出方程组
3(x+y)+3=3030-5x=2(30-5y)解决问题;
②当甲和乙相遇了相距3千米时,根据经过3小时后相距3千米,再经过2小时,甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍可以列出方程组
3(x+y)-3=3030-5x=2(30-5y)解决问题.解答:解:设甲的速度为xkm/h,乙的速度为ykm/h,则有两种情况:
(1)当甲和乙还没有相遇相距3千米时,
依题意得3(x+y)+3=3030-5x=2(30-5y),
解得x=4y=5;
(2)当甲和乙相遇了相距3千米时,
依题意得3(x+y)-3=3030-5x=2(30-5y),
解得x=
163y=
173.
答:甲乙两人的速度分别为4km/h、5km/h或163km/h,173km/h.点评:此题是一个行程问题,主要考查了相遇问题中的数量关系,但解题要注意分相遇和没有相遇两种情况解题.
①当甲和乙还没有相遇相距3千米时,根据经过3小时后相距3千米,再经过2小时,甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍可以列出方程组
3(x+y)+3=3030-5x=2(30-5y)解决问题;
②当甲和乙相遇了相距3千米时,根据经过3小时后相距3千米,再经过2小时,甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍可以列出方程组
3(x+y)-3=3030-5x=2(30-5y)解决问题.解答:解:设甲的速度为xkm/h,乙的速度为ykm/h,则有两种情况:
(1)当甲和乙还没有相遇相距3千米时,
依题意得3(x+y)+3=3030-5x=2(30-5y),
解得x=4y=5;
(2)当甲和乙相遇了相距3千米时,
依题意得3(x+y)-3=3030-5x=2(30-5y),
解得x=
163y=
173.
答:甲乙两人的速度分别为4km/h、5km/h或163km/h,173km/h.点评:此题是一个行程问题,主要考查了相遇问题中的数量关系,但解题要注意分相遇和没有相遇两种情况解题.
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没有两个人的速度关系?????
如归相等,7.5km或者是2.5km
如归相等,7.5km或者是2.5km
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它又没说是相遇之前相距3千米还是相遇之后相距3千米,这有2种答案
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