Question

已知三角形ABC为正三角形，点M是BC上一点，点N是AC上一点，AM、BN相较于点Q，角BAM=角NBC，求角BQM的度数

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Answer 1

60度
因为，三角形ABC为正三角形，
角ABM=角BCC＝60度，又角BAM=角NBC
所以角BMA=角CNB
而角CNB ＋角NBC ＝180－60＝120度
所以角BMA＋角NBC＝120度
所以 角BQM＝180－120＝60度

Answer 2

∵∠a=∠b=60°
又∵∠bam=∠nbc
∴∠bam+∠cam=∠nbc+∠abn
∴∠bam=∠cam=∠nbc=∠abn=30°
∴ am，bn是三角形的角平分线，
∵三线合一，∴am，bn是bc边，ac边的高，
∴am垂直于bc
∴∠amb=90°
∴∠bqm=90°-30°=60°

Answer 3

角NBC=MAB
角BQM+NBC=AMC=MAB+60
角BQM=60

Answer 4

如果这题只有一个正确答案，那应该是60度，假设M和N取的都是个边的中点，，，，在这样的特殊情况下，叫BQM就是60度

Answer 5

角BQM=角BAM+角ABM,又角BAM=角NBC，所以角BQM=角NBC+角ABM=60度。

Answer 6

因该是先证明△ABM与△BCN全等（ASA） 得到∠bam=∠cbn 所以∠bam+∠abn=∠cbn+∠abn=∠abc=60° 因为∠bqm为外角 所以∠bqm=∠bam+∠abn=60°