已知地球的平均半径为R,地球自转的角速度为ω,地面上的重力加速度为g,万有引力常量为G,求
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(1)设在地面上有个物体m,其随着地球一起转动,其受到的重力是,而重力是万有引力的一个主要分量,万有引力近似等于重力,此物体受到万有引力为F= GMm/R^2, 所以mg=GMm/R^2,所以M=gR^2/G
(2)地球同步卫星的话与地球的自转的角速度相同,都为ω,设其轨道半径为r,根据向心力公式,F=mω^2r,
而其受到的万有引力则为F=GMm/r^2,所以GMm/r^2=mω^2r,所以GM/r^2=ω^2r,所以r^3=GM/ω^2
这个你可以求出来r的大小,然后代入到刚才的向心力公式中,就可以求得受到的向心力大小也就是其受到的引力的大小。
(2)地球同步卫星的话与地球的自转的角速度相同,都为ω,设其轨道半径为r,根据向心力公式,F=mω^2r,
而其受到的万有引力则为F=GMm/r^2,所以GMm/r^2=mω^2r,所以GM/r^2=ω^2r,所以r^3=GM/ω^2
这个你可以求出来r的大小,然后代入到刚才的向心力公式中,就可以求得受到的向心力大小也就是其受到的引力的大小。
创远信科
2024-07-24 广告
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