Question

如图所示,点A是反比例函数图像上任意一点,AB⊥X轴于B,O为坐标原点

如图所示，点A是反比例函数图像上任意一点，AB⊥X轴于B，O为坐标原点，S△AOB=3
1.求这个反比例函数的解析式
2.当X＜3时，求Y的取值范围
3.当Y＜3时，求x的取值范围
图上传，不上来。我讲下吧：这个反比例函数实在二四象限的，，二三角形实在第二象限的。

Answer 1

1.设y=k/x,A(a1,a2),因为A在第二象限反比例函数上，所以a2=k/a1,A(a1,k/a1) ,B(a1,0), S △AOB=3=1/2*(-a1)*k/a1,则k=-6,y=-6/x.
2.当X＜3时，
(1)x<0,y>0
(2) 0<x<3,y<-6/3.即y<-2
所以当X＜3时，y<-2或y>0
3.当Y＜3时
(1)0<y<3,x<-6/3.即x<-2
y<0,x>0
所以当Y＜3时,x<-2或x>0。
你再对照图看看。

Answer 2

比较迷茫

Answer 3

1.设反比例函数为y=k/x,设B点坐标（-x，k/x）
S△AOB=0.5*(-x)*(k/x)=0.5k=3 解得k=-6
这个反比例函数的解析式：y=-6/x
2.x=-6/y，
当0<x<3时,-∞<y<-2
当x<0时，0<y<∞
3.y=-6/x<3，
当0<y<3时,-∞<x<-2
当y<0时，0<x<∞

Answer 4

1.设y=k/x,A(a1,a2),因为A在第二象限反比例函数上，所以a2=k/a1,A(a1,k/a1)
,B(a1,0),
S
△AOB=3=1/2*(-a1)*k/a1,则k=-6,y=-6/x.
2.当X＜3时，
(1)x<0,y>0
(2)
0<x<3,y<-6/3.即y<-2
所以当X＜3时，y<-2或y>0
3.当Y＜3时
(1)0<y<3,x<-6/3.即x<-2
y<0,x>0
所以当Y＜3时,x<-2或x>0。
你再对照图看看。