Question

在三角形ABC中，AB＝BC＝18，AC＝17,P为形内一点，PD垂直BC于点D，PE垂直AC于点E，PF垂直AB于F，

且BD+CE+AF＝27求BD+BF的值

Answer 1

连接PC，PA，PB，则
PB^2＝BD^2＋PD^2＝PF^2＋BF^2
PC^2＝CE^2＋PE^2＝CD^2＋PD^2
PA^2＝AF^2＋PF^2＝AE^2＋PE^2
三个式子相加，得
BD^2＋CE^2＋AF^2＝CD^2＋BF^2＋AE^2＝(17-BD)^2＋(19-AF)^2＋(18-CE)^2
整理得
34×BD＋36×CE＋38×AF＝17^2＋18^2＋19^2
34(BD＋CE＋AF)＋2(CE＋2AF)＝974
所以，CE＋2AF＝28
因为CE＋AF＝28－AF＝28－(19－BF)＝9＋BF，又BD＋CE＋AF＝27 ，相减即得BD＋BF＝18

x^2表示x的平方

Answer 2

19

Answer 3

18

追问

能否写出步骤,