Question

如果在幂级数中∑anxn-1,求出的收敛半径与收敛域，与幂级数∑anxn求出的一样吗，为什么, ∑anx2n我知道肯

Answer 1

一样吧
X^(n-1) * X=X^n 相当于提出一个与an无关的数 敛散性应该不变……

追问

那x^2n也可以提出一个x^2n=x^(n+n)=x^n乘以x^n也与an无关吧？

追答

这个应该不可以……你对∑anx^2n用一下达朗贝尔比值判别法 得到的结果是x^2 只有当x^2<1的时候才会收敛