Question

已知四边形的三边长,如何求第四边的范围

已知四边形的三边长,如何求第四边的范围

Answer 1

任意四边形需要五个独立条件才能唯一确定，所以需要再给出一个条件才能求出，求出方法需要视具体问题而定。

举例：如果四边形ABCD的三边长依次为2，4，5，那么第四边长D的取值范围是：

设DA长为4,AB长为2，BC长为5，连接BD。

BD长的范围4-2<BD<4+2(根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边)。

即 2<BD<6

同理，根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

可得，6-5<CD<6+5

1<CD<11

列方程解应用题步骤：

1、实际问题（审题，弄清所有已知和末知条件及数量关系）。

2、设末知数（一般直接设，有时间接设），并用设的末知数的代数式表示所有的末知量。

3、找等量关系列方程。

4、解方程，并求出其它的末知条件。

5、检验（检验是否是原方程的解、是否符合实际意义）。

6、作答。

重点：审题。关键：用设的末知数的代数式表示所有的末知量，找等量关系。

Answer 2

大于最长边减去剩下两边长之和（为负时当0算）
小于三边之和

Answer 3

任意四边形需要五个独立条件才能唯一确定，所以需要再给出一个条件才能求出，求出方法需要视具体问题而定。