Question

关于数学几何图形的解答

4.如图，AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E，BD、CE相交于F，∠BAF与∠CAF相等吗？为什么？

Answer 1

相等 、
因为BD垂直AC，EC垂直AB
所以∠ADB=∠AEC
因为∠A是公共角 ， AB=AC
所以三角形ABD全等于三角形ACE（AAS)
所以AE=AD
因为AF是公共边
所以三角形AEF全等于三角形ADF(HL）
所以∠BAF=∠CAF
有些步骤可以不要的 ，可我怕你不懂 、

Answer 2

相等
直接用文字叙述 不用数学符号表达了 希望你能看懂

首先 AB=AC 因为三角形ABD与三角形ACE均为直角三角形 共用角BAD 且斜边相等 所以三角形ABD与三角形ACE全等
所以角ABD等于角ACE..........1
连接BC
三角形ABC为等腰三角形
所以角ABC等于角ACB............2

由1和2两个结论可知，角FBC等于角FCB
所以三角形FBC亦为等要三角形 且FB=FC
对于三角形ABF与三角形ACF而言
AB=AC FB=FC AF=AF
所以三角形ABF与三角形ACF全等

从而角BAF=角CAF
得证

Answer 3

相等的。
先证三角形ABD与ACE全等，得出AD=AE，又因为AF是公共边，∠AEC=∠ADB=90°，因此三角形ACF与ADF也全等，所以∠BAF=∠CAF。
唉，悲剧啊，数学全还给老师了。

Answer 4

AB=AC 因为三角形ABD与三角形ACE均为直角三角形 共用角BAD 且斜边相等 所以三角形ABD与三角形ACE全等
所以角ABD等于角ACE..........1
连接BC
三角形ABC为等腰三角形
所以角ABC等于角ACB............2

由1和2两个结论可知，角FBC等于角FCB
所以三角形FBC亦为等要三角形 且FB=FC
对于三角形ABF与三角形ACF而言
AB=AC FB=FC AF=AF
所以三角形ABF与三角形ACF全等

从而角BAF=角CAF

Answer 5

相等

因为 我们连接BC则三角形ABC为等腰三角形 由三线合一定理知：
AF是BC边上的垂线、BC边得中线、还是角BAC的角平分线
故 ，∠BAF=∠CAF