Question

数学图形解答，求解

5.如图，AB=CD,AE=DF,CE=BF,判断BE与CF的位置关系，并说明理由。

Answer 1

判断：
BE//CF
理由：
因为AB=CD BC=CB
所以AB+BC=CD+BC 即AC=DB
又因为AE=DF,CE=BF
那么△ACE≌△DBF
就有∠ECA=∠FBD 即∠ECB=∠FBC
所以EC//BF 并且又由于 EC=BF
故四边形ECFB是平行四边形
那么易知BE与CF的位置关系 即 BE//CF

Answer 2

BE和CF相等且平行
AB=CD
所以AB+BC=DC+BC
所以AC=BD
又因为BF=EC
AE=DF
所以三角形AEC与三角形DFB全等 （边边边定理）
所以角ECB=角FBC
再由BC=BC FB=EC
所以三角形ECB与三角形FBC全等 （边角边定理）
所以EB=FC
角EBC=角FCB
所以BE与CF平行

综上，BE与CF平行且相等

P.S：如果只问位置关系 答平行就可以了

Answer 3

因为AB=CD，所以AC=BD，又AE=DF，CE=BF，故△ACE≌△DBF，所以∠ACE=∠DBF，
从而CE‖BF，又由CE=BF，所以四边形BECF是平行四边形，那么BE=CF，且BE‖CF。BE与CF的关系是平行且相等。

Answer 4

由题(SSS)ACE全等于FDB，又AC与DB共线，所以<ACE=<DBF,即CE//BF.+题CE=BF.得四边形EBFC是平行四边形,得EB,CF平行且相等

Answer 5

你找到BC中点设为Q,让BDF绕Q转180度,则BDF和CAE重合(这很好证的)，然后你看CF是不是也转了180度到了BE！ 一条线转180度之后不正与原来的线平行吗？你明白了吗？

Answer 6

G=D, AD交BE,CF于P,Q,BE交CF于R, 过D作DK平行BE交AC于K, 由CD/这个图边到有D了?我看5到,叫我点答? 小朋友,我可不知道你的图形