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例1 : 一群鹅来一群狗,鹅头狗头五十五,一百五十条腿齐步走,多少鹅来多少狗?
解:设鹅与狗分别有x、y只,由题意可列:,解之可得
答:鹅与狗分别有35、20只.
例2 : (2005年呼和浩特市中考题)《一千零一夜》中有这样一段文字:有一群鸽子,其中有一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食,树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说:“若从你们中飞上来一只,则树下的鸽子为整个鸽群的,若从树上飞下去一只,则树上、树下的鸽子就一样多.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗?
解:设树上有x只鸽子,树下有y只鸽子,由题意可列:,整理得:,解之可得
答:树上原有7只鸽子,树下原有5只鸽子.
例3 :(2006年烟台市中考试题)写出一个解为的二元一次方程组 .
解:根据x=1,y=2逆向思考,代值反推,可知:x+y=1+2=3,x-y=1-2=-1.故解为的二元一次方程组可以是.
例4 :(2006年贵阳市中考试题)已知二元一次方程(1)x+y=4,(2)2x-y=2,(3)x-2y=1,请你从这三个方程中选择你喜欢的两个方程组成一个方程组,并求出这个方程组的解.
解:选择(1)(2)组成的方程组,解得,选择(1)(3)组成的方程组,解得,选择(2)(3)组成的方程组,解得
一、填空:(共15分)
1、30平方米比24平方米多( )% ; 比8千克多0.4千克是( )千克;
140千克比( )千克多40%; 5千克减少20%后是( )千克。
2、一个圆锥的体积是48立方厘米,底面积是16平方厘米,高是( )厘米。
3、某种盐水的含盐率是8 ℅,也就是在( )克水中放入8克盐。
4、把54、32、48、81四个数组成一个比例式( )。
5、大圆的半径是5厘米,小圆的半径是2厘米,大圆与小圆的周长之比为( ),小圆与大圆的面积之比为( )。
6、把4∶15的前项加上2.4,为了要使所得的比值不变,比的后项应加上( )。
7、甲数的等于乙数的,甲数∶乙数=( )∶( )。
8、x=5b-2b,b和x成( )比例。
9、一根长3米的圆柱形木料,平均截成4段后,表面积增加了12平方分米,原来这根木料的体积是( )立方分米。
10、有一块长24厘米、宽18厘米的长方形硬纸板,小明横着卷成一个圆柱,得到圆柱的体积是( )立方厘米,小华竖着也卷成一个圆柱,得到圆柱的体积是( )立方厘米。(圆周率取3进行计算)
二、判断(共5分)
1、长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算。 ( )
2、 在左图中,圆柱和圆锥的体积相等。 ( )
3、在一个比例中,两个外项交换位置后仍是比例。 ( )
4、一幅平面图的比例尺为10:1,它表示实际距离是图上距离的10倍。 ( )
5、当ab=xy(a、b、x、y都不为0时),与可以组成比例。 ( )
三、选择(共5分)
1、甲、乙两数的比是4∶5,甲数比乙数( )
A、大 B、大 C、小 D、小
2、把一个底面直径是2分米、高是3分米的圆柱形容器中注满水,现垂直轻轻插入一根底面积是0.6平方分米,高是4分米的方钢,溢出水的体积是( )毫升。
A、2.4 B、1.8 C、2400 D、1800
3、一张图纸长30厘米,王技术员打算把一个实际长度是2.1毫米的零件画到这张图纸上,可选用适当的比例尺是( )。
A、 150 : 1 B、1:150 C、100:1 D、1:100
4、某班男生人数是女生人数的1倍,那么男生与全班人数的比为( )。
A、8:7 B、7:8 C、 D、
5、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,圆柱的体积是圆锥体积的2倍,圆柱的高是圆锥高的( )。
A、 B、 C、 D、
三、计算(共31分)
1、直接写出得数。(4分)
0.49÷0.7= 0.77+0.33= 0÷= 3.06-2.6=
×200= ÷8= 0.21×= 0.52=
2、解方程或解比例(9分)
5.4X+2.6X=840 8X-= : X=2.1:
3、怎样简便怎样算(18分)
20.2×8-10.2÷0.125 4×27%×2.5 ÷( + )
( -×)÷ × 9 + 〔-(+)〕×
四、解决问题(共44分,第9题4分)
1、某商场一套男装打八折出售后,比原来少付了160元。这套男装的原价是多少元?
2、修路队修一条路,一月份修了全长的25%,二月份修了全长的。已知二月份比一月份多修15千米。这条路全长多少千米?
3、甲、乙两城相距250千米,在一幅地图上量得甲、乙两城之间的距离是5厘米,同时在这幅图上量得乙、丙两城之间的距离是3厘米。乙、丙两城之间的实际距离是多少千米?
4、一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行60千米,3小时到达,若要2.5小时到达,每小时需行多少千米?(用比例解)
5、一个圆柱,如果高减少2厘米,表面积就减少25.12平方厘米,体积减少。这个圆柱原来的体积是多少立方厘米?
6、一间房子要用方砖铺地,用边长是3分米的方砖,需要96块,如果改用边长是4分米的方砖,买55块够不够?
7、一个圆柱形容器里面盛有的水,恰好是120毫升,若把这个圆柱形容器里面的水倒入一个与它等底等高的圆锥形容器里面,可能溢出水多少毫升?
8、水果店运来一批橘子,第一天卖出总数的40%,第二天卖出140千克,剩下的与卖出的重量比是1 :3,这批橘子重多少千克?
解:设鹅与狗分别有x、y只,由题意可列:,解之可得
答:鹅与狗分别有35、20只.
例2 : (2005年呼和浩特市中考题)《一千零一夜》中有这样一段文字:有一群鸽子,其中有一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食,树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说:“若从你们中飞上来一只,则树下的鸽子为整个鸽群的,若从树上飞下去一只,则树上、树下的鸽子就一样多.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗?
解:设树上有x只鸽子,树下有y只鸽子,由题意可列:,整理得:,解之可得
答:树上原有7只鸽子,树下原有5只鸽子.
例3 :(2006年烟台市中考试题)写出一个解为的二元一次方程组 .
解:根据x=1,y=2逆向思考,代值反推,可知:x+y=1+2=3,x-y=1-2=-1.故解为的二元一次方程组可以是.
例4 :(2006年贵阳市中考试题)已知二元一次方程(1)x+y=4,(2)2x-y=2,(3)x-2y=1,请你从这三个方程中选择你喜欢的两个方程组成一个方程组,并求出这个方程组的解.
解:选择(1)(2)组成的方程组,解得,选择(1)(3)组成的方程组,解得,选择(2)(3)组成的方程组,解得
一、填空:(共15分)
1、30平方米比24平方米多( )% ; 比8千克多0.4千克是( )千克;
140千克比( )千克多40%; 5千克减少20%后是( )千克。
2、一个圆锥的体积是48立方厘米,底面积是16平方厘米,高是( )厘米。
3、某种盐水的含盐率是8 ℅,也就是在( )克水中放入8克盐。
4、把54、32、48、81四个数组成一个比例式( )。
5、大圆的半径是5厘米,小圆的半径是2厘米,大圆与小圆的周长之比为( ),小圆与大圆的面积之比为( )。
6、把4∶15的前项加上2.4,为了要使所得的比值不变,比的后项应加上( )。
7、甲数的等于乙数的,甲数∶乙数=( )∶( )。
8、x=5b-2b,b和x成( )比例。
9、一根长3米的圆柱形木料,平均截成4段后,表面积增加了12平方分米,原来这根木料的体积是( )立方分米。
10、有一块长24厘米、宽18厘米的长方形硬纸板,小明横着卷成一个圆柱,得到圆柱的体积是( )立方厘米,小华竖着也卷成一个圆柱,得到圆柱的体积是( )立方厘米。(圆周率取3进行计算)
二、判断(共5分)
1、长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算。 ( )
2、 在左图中,圆柱和圆锥的体积相等。 ( )
3、在一个比例中,两个外项交换位置后仍是比例。 ( )
4、一幅平面图的比例尺为10:1,它表示实际距离是图上距离的10倍。 ( )
5、当ab=xy(a、b、x、y都不为0时),与可以组成比例。 ( )
三、选择(共5分)
1、甲、乙两数的比是4∶5,甲数比乙数( )
A、大 B、大 C、小 D、小
2、把一个底面直径是2分米、高是3分米的圆柱形容器中注满水,现垂直轻轻插入一根底面积是0.6平方分米,高是4分米的方钢,溢出水的体积是( )毫升。
A、2.4 B、1.8 C、2400 D、1800
3、一张图纸长30厘米,王技术员打算把一个实际长度是2.1毫米的零件画到这张图纸上,可选用适当的比例尺是( )。
A、 150 : 1 B、1:150 C、100:1 D、1:100
4、某班男生人数是女生人数的1倍,那么男生与全班人数的比为( )。
A、8:7 B、7:8 C、 D、
5、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,圆柱的体积是圆锥体积的2倍,圆柱的高是圆锥高的( )。
A、 B、 C、 D、
三、计算(共31分)
1、直接写出得数。(4分)
0.49÷0.7= 0.77+0.33= 0÷= 3.06-2.6=
×200= ÷8= 0.21×= 0.52=
2、解方程或解比例(9分)
5.4X+2.6X=840 8X-= : X=2.1:
3、怎样简便怎样算(18分)
20.2×8-10.2÷0.125 4×27%×2.5 ÷( + )
( -×)÷ × 9 + 〔-(+)〕×
四、解决问题(共44分,第9题4分)
1、某商场一套男装打八折出售后,比原来少付了160元。这套男装的原价是多少元?
2、修路队修一条路,一月份修了全长的25%,二月份修了全长的。已知二月份比一月份多修15千米。这条路全长多少千米?
3、甲、乙两城相距250千米,在一幅地图上量得甲、乙两城之间的距离是5厘米,同时在这幅图上量得乙、丙两城之间的距离是3厘米。乙、丙两城之间的实际距离是多少千米?
4、一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行60千米,3小时到达,若要2.5小时到达,每小时需行多少千米?(用比例解)
5、一个圆柱,如果高减少2厘米,表面积就减少25.12平方厘米,体积减少。这个圆柱原来的体积是多少立方厘米?
6、一间房子要用方砖铺地,用边长是3分米的方砖,需要96块,如果改用边长是4分米的方砖,买55块够不够?
7、一个圆柱形容器里面盛有的水,恰好是120毫升,若把这个圆柱形容器里面的水倒入一个与它等底等高的圆锥形容器里面,可能溢出水多少毫升?
8、水果店运来一批橘子,第一天卖出总数的40%,第二天卖出140千克,剩下的与卖出的重量比是1 :3,这批橘子重多少千克?
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一、填空:(共15分)
1、30平方米比24平方米多( )% ; 比8千克多0.4千克是( )千克;
140千克比( )千克多40%; 5千克减少20%后是( )千克。
2、一个圆锥的体积是48立方厘米,底面积是16平方厘米,高是( )厘米。
3、某种盐水的含盐率是8 ℅,也就是在( )克水中放入8克盐。
4、把54、32、48、81四个数组成一个比例式( )。
5、大圆的半径是5厘米,小圆的半径是2厘米,大圆与小圆的周长之比为( ),小圆与大圆的面积之比为( )。
6、把4∶15的前项加上2.4,为了要使所得的比值不变,比的后项应加上( )。
7、甲数的等于乙数的,甲数∶乙数=( )∶( )。
8、x=5b-2b,b和x成( )比例。
9、一根长3米的圆柱形木料,平均截成4段后,表面积增加了12平方分米,原来这根木料的体积是( )立方分米。
10、有一块长24厘米、宽18厘米的长方形硬纸板,小明横着卷成一个圆柱,得到圆柱的体积是( )立方厘米,小华竖着也卷成一个圆柱,得到圆柱的体积是( )立方厘米。(圆周率取3进行计算)
二、判断(共5分)
1、长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算。 ( )
2、 在左图中,圆柱和圆锥的体积相等。 ( )
3、在一个比例中,两个外项交换位置后仍是比例。 ( )
4、一幅平面图的比例尺为10:1,它表示实际距离是图上距离的10倍。 ( )
5、当ab=xy(a、b、x、y都不为0时),与可以组成比例。 ( )
三、选择(共5分)
1、甲、乙两数的比是4∶5,甲数比乙数( )
A、大 B、大 C、小 D、小
2、把一个底面直径是2分米、高是3分米的圆柱形容器中注满水,现垂直轻轻插入一根底面积是0.6平方分米,高是4分米的方钢,溢出水的体积是( )毫升。
A、2.4 B、1.8 C、2400 D、1800
3、一张图纸长30厘米,王技术员打算把一个实际长度是2.1毫米的零件画到这张图纸上,可选用适当的比例尺是( )。
A、 150 : 1 B、1:150 C、100:1 D、1:100
4、某班男生人数是女生人数的1倍,那么男生与全班人数的比为( )。
A、8:7 B、7:8 C、 D、
5、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,圆柱的体积是圆锥体积的2倍,圆柱的高是圆锥高的( )。
A、 B、 C、 D、
三、计算(共31分)
1、直接写出得数。(4分)
0.49÷0.7= 0.77+0.33= 0÷= 3.06-2.6=
×200= ÷8= 0.21×= 0.52=
2、解方程或解比例(9分)
5.4X+2.6X=840 8X-= : X=2.1:
3、怎样简便怎样算(18分)
20.2×8-10.2÷0.125 4×27%×2.5 ÷( + )
( -×)÷ × 9 + 〔-(+)〕×
四、解决问题(共44分,第9题4分)
1、某商场一套男装打八折出售后,比原来少付了160元。这套男装的原价是多少元?
2、修路队修一条路,一月份修了全长的25%,二月份修了全长的。已知二月份比一月份多修15千米。这条路全长多少千米?
3、甲、乙两城相距250千米,在一幅地图上量得甲、乙两城之间的距离是5厘米,同时在这幅图上量得乙、丙两城之间的距离是3厘米。乙、丙两城之间的实际距离是多少千米?
4、一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行60千米,3小时到达,若要2.5小时到达,每小时需行多少千米?(用比例解)
5、一个圆柱,如果高减少2厘米,表面积就减少25.12平方厘米,体积减少。这个圆柱原来的体积是多少立方厘米?
6、一间房子要用方砖铺地,用边长是3分米的方砖,需要96块,如果改用边长是4分米的方砖,买55块够不够?
7、一个圆柱形容器里面盛有的水,恰好是120毫升,若把这个圆柱形容器里面的水倒入一个与它等底等高的圆锥形容器里面,可能溢出水多少毫升?
8、水果店运来一批橘子,第一天卖出总数的40%,第二天卖出140千克,剩下的与卖出的重量比是1 :3,这批橘子重多少千克?
1、30平方米比24平方米多( )% ; 比8千克多0.4千克是( )千克;
140千克比( )千克多40%; 5千克减少20%后是( )千克。
2、一个圆锥的体积是48立方厘米,底面积是16平方厘米,高是( )厘米。
3、某种盐水的含盐率是8 ℅,也就是在( )克水中放入8克盐。
4、把54、32、48、81四个数组成一个比例式( )。
5、大圆的半径是5厘米,小圆的半径是2厘米,大圆与小圆的周长之比为( ),小圆与大圆的面积之比为( )。
6、把4∶15的前项加上2.4,为了要使所得的比值不变,比的后项应加上( )。
7、甲数的等于乙数的,甲数∶乙数=( )∶( )。
8、x=5b-2b,b和x成( )比例。
9、一根长3米的圆柱形木料,平均截成4段后,表面积增加了12平方分米,原来这根木料的体积是( )立方分米。
10、有一块长24厘米、宽18厘米的长方形硬纸板,小明横着卷成一个圆柱,得到圆柱的体积是( )立方厘米,小华竖着也卷成一个圆柱,得到圆柱的体积是( )立方厘米。(圆周率取3进行计算)
二、判断(共5分)
1、长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算。 ( )
2、 在左图中,圆柱和圆锥的体积相等。 ( )
3、在一个比例中,两个外项交换位置后仍是比例。 ( )
4、一幅平面图的比例尺为10:1,它表示实际距离是图上距离的10倍。 ( )
5、当ab=xy(a、b、x、y都不为0时),与可以组成比例。 ( )
三、选择(共5分)
1、甲、乙两数的比是4∶5,甲数比乙数( )
A、大 B、大 C、小 D、小
2、把一个底面直径是2分米、高是3分米的圆柱形容器中注满水,现垂直轻轻插入一根底面积是0.6平方分米,高是4分米的方钢,溢出水的体积是( )毫升。
A、2.4 B、1.8 C、2400 D、1800
3、一张图纸长30厘米,王技术员打算把一个实际长度是2.1毫米的零件画到这张图纸上,可选用适当的比例尺是( )。
A、 150 : 1 B、1:150 C、100:1 D、1:100
4、某班男生人数是女生人数的1倍,那么男生与全班人数的比为( )。
A、8:7 B、7:8 C、 D、
5、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,圆柱的体积是圆锥体积的2倍,圆柱的高是圆锥高的( )。
A、 B、 C、 D、
三、计算(共31分)
1、直接写出得数。(4分)
0.49÷0.7= 0.77+0.33= 0÷= 3.06-2.6=
×200= ÷8= 0.21×= 0.52=
2、解方程或解比例(9分)
5.4X+2.6X=840 8X-= : X=2.1:
3、怎样简便怎样算(18分)
20.2×8-10.2÷0.125 4×27%×2.5 ÷( + )
( -×)÷ × 9 + 〔-(+)〕×
四、解决问题(共44分,第9题4分)
1、某商场一套男装打八折出售后,比原来少付了160元。这套男装的原价是多少元?
2、修路队修一条路,一月份修了全长的25%,二月份修了全长的。已知二月份比一月份多修15千米。这条路全长多少千米?
3、甲、乙两城相距250千米,在一幅地图上量得甲、乙两城之间的距离是5厘米,同时在这幅图上量得乙、丙两城之间的距离是3厘米。乙、丙两城之间的实际距离是多少千米?
4、一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行60千米,3小时到达,若要2.5小时到达,每小时需行多少千米?(用比例解)
5、一个圆柱,如果高减少2厘米,表面积就减少25.12平方厘米,体积减少。这个圆柱原来的体积是多少立方厘米?
6、一间房子要用方砖铺地,用边长是3分米的方砖,需要96块,如果改用边长是4分米的方砖,买55块够不够?
7、一个圆柱形容器里面盛有的水,恰好是120毫升,若把这个圆柱形容器里面的水倒入一个与它等底等高的圆锥形容器里面,可能溢出水多少毫升?
8、水果店运来一批橘子,第一天卖出总数的40%,第二天卖出140千克,剩下的与卖出的重量比是1 :3,这批橘子重多少千克?
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