Question

数学，简便计算问题 很简单 用递等式 随便做几道 /除以 *乘

408*5/8
38+62-38+62
458-26-（74+58）
336/（6*7）
230/（10/4）
96*（3/16）
4505/17/5
384*25/8
（54*24）/（9*4）
236-（59+36）
1847-1928+628-136-64
1+2+3+4+5+…+2 009
2+4+6+8+10+…+2 008
2 008*20 092 009-20 082 008*2 009

Answer 1

408×5÷8
=408÷8×5
=51×5
=255

38+62-38+62
=（38－38）＋（62＋62）
=62×2
=124

458-26-（74+58）
=（458－58）－（26＋74）……打开括号里面变号
=400－100
=300

336÷（6×7）……打开括号里面变号，由乘变除
=336÷6÷7
=56÷7
=8

230÷（10÷4）
=230÷10×4
=23×4
=92

96×（3÷16）……打开括号不变号，括号前面是乘法，去掉括号后，不变号。
=96÷16×3
=6×3
=18

4505÷17÷5
=4505÷5÷17
=901÷17
=53

384×25÷8
=384÷8×25
=48×25
=12×（4×25）
=12×100
=1200

（54×24）÷（9×4）
=54×24÷9÷4
=（54÷9）×（24÷4）
=6×6
=36

236-（59+36）
=236－36－59……减法的性质，减去两个数，等于分别减去这两个数。
=200－59
=141

1847-1928+628-136-64
=1847－（1928－628）－（136＋64）
=1847－1300－200
=1847－（1300＋200）
=1847－1500
=347

1+2+3+4+5+…+2 009
=（1＋2009）×2009÷2
=2010÷2×2009
=1005×2009
=1005×（2000＋9）
=2010000＋9045
=2019045

2+4+6+8+10+…+2 008
=（2＋2008）×（2008÷2）÷2……（首项＋末项）×项数÷2
=2010÷2×1004
=1005×1004
=1005×（1000＋4）
=1005000＋4020
=1009020

2008×20092009－20082008×2009……把20092009=2009×10001，20082008=2008×10001
=2008×2009×10001－2008×10001×2009……变一变，就简便
=0

Answer 2

408*5/8=408/8*5=51*5=251
38+62-38+62=62+62=124
458-26-（74+58）=458-58-(26+74)=400-100=300
336/（6*7）=336/6/7=56/7=8
230/（10/4）=230/10*4=23*4=92
96*（3/16）=96/16*3=6*3=18
4505/17/5=4505/5/17=901/17=53
384*25/8=384/8*25=48*25=12*4*25=12*100=1200
（54*24）/（9*4）=(54/9)*(24/4)=6*6=36
236-（59+36）=236-36 -59=200-59=141
1847-1928+628-136-64=1847+600+28-1900-28-(136+64)=1847-1300-200=1847-1500=347
1+2+3+4+5+…+2 009=2009*(2009+1)/2=2009*2010/2=2009*1005=2009*1000+2009*5=2009000+10045=2019045
2+4+6+8+10+…+2 008=2*[1+2+...+1004]=1004*(1004+1)=1004*1005=1000*1005+4*1005=1005000+4020=1009020
2 008*20 092 009-20 082 008*2 009 = 2008*(20090000+2009) - (20080000+2008)*2009=2008*2009*10000+2008*2009-2008*10000*2009-2008*2009=0

追问

1+2+3+4+5+…+2 009=????
2 008*20 092 009-20 082 008*2 009 = ??
前面几题太感谢了

追答

1+2009=2010=2+2008=3+2007=...=1004+1006,
1+2+3+...+2009=(1+2009)+(2+2008)+...+(1004+1006)+1005=2010*1004+1005,
20092009=20090000+2009=2009*10000+2009,
20082008=20080000+2008=2008*10000+2008,