Question

急急急急急！！！数学问题！！！！帮帮忙拉！（过程最好简晰易懂）

一项工程，由甲队承担，需工期80天，工程费用100万元；由乙队承担，需工期100天，工程费用80万元。为了节省工期和工程费用，实际施工时，甲乙两队合作若干天后，撤出一个队，由另一个队继续做到工程完成。结算时，共支出工程费86.5万元，那么甲乙两队合作了多少天？

Answer 1

分析：由题意得，甲的效率为1/80，每天的费用为100/80,乙的效率为1/100,每天的费用为80/100，等量关系为两队合作的总费用+一个队继续工作的费用=86.5万
解：设两队合作了a天，
则两队合作完成量为（1/80+1/100)*a,
共需费用为(100/80+80/100)*a,
剩下的工程量为1-（1/80+1/100)*a，
余下的费用为86.5-(100/80+80/100)*a,
如果剩下的是甲来完成，则可以得到方程
【1-（1/80+1/100)*a】/（1/80)*（100/80）=86.5-(100/80+80/100)*a
如果剩下的由乙来完成，则可以得到方程
【1-（1/80+1/100)*a】/（1/100)*(80/100)=86.5-(100/80+80/100)*a
希望对你有帮助

Answer 2

另一个队是哪个对啊？

追问

没有错,是这样,他没有说哪一个队,不然我还提问干吗

追答

嗯 应该如另人回答的分类讨论比较合适，应该有一组得到整数解，另一组不是，这样就比较合理了。

Answer 3

看完题目，觉得题目里是不是缺少了一些内容，希望你再看一下

追问

对头的

Answer 4

设合作了x天。甲队每天工程量1/80,每天费用1/100.乙队每天工程量1/100,每天费用1/80。
若剩下的由甲队完成。则x*(1/80+1/100)(1/100+1/80)+(1-x*(1/80+1/100))*80*1/100=86.5
若剩下的由乙队完成。则x*(1/80+1/100)(1/100+1/80)+(1-x*(1/80+1/100))*100*1/80=86.5
解出来就行啦

追问

为什么甲每天费用是1/100?为什么乙每天费用是1/80?

追答

哦，弄错了，应该是每天100/80,乙每天80/100
x*(1/80+1/100)(100/80+80/100)+(1-x*(1/80+1/100))*80*100/80=86.5
x*(1/80+1/100)(100/80+80/100)+(1-x*(1/80+1/100))*100*80/100=86.5