Question

谁能帮我讲一下杨辉三角 我数学不好，有点看不懂，有一道例题（x+2)^5 我想知道系数确定了，剩下怎么办

Answer 1

（x+2)^5=(x+2)^2*(x+2)^3=(x^2+2x+4)(x+2)(x^2-2x+4)再逐次展开，同时以此方法展开（ax+b）^5继而发现规律。

Answer 2

把1作为边界数，按三角形两条边的样子一层层写下去，每行的数字分别有1个，2个，3个,......
中间不是1的数字，都是由正上方左右两个数字之和得到的。
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
.......
每一行都可以对应二项展开式的系数，（行数－1对应指数）
比如（x+2)^5，看第六行系数1
它的各项为1×x^5＋5×x^4*2＋10×x^3*2^2＋10×x^2*2^3＋5×x*2^4＋1×2^5
问谁的系数，找谁就是了，公式就是（A＋B）^n的第k项为
T(k+1)＝kCnA^k×B^(n-k)

追问

我还是不懂，系数后面为什么这么展开呀？

追答

这个应该时用排列组合的知识来解释
(x+2)*(x+2)*(x+2)*(x+2)*(x+2)中例如含x^3的项，是5个多项式中，选择三个，用到x，另两个用到2
就得到了x^3*2^2，而这样的项一共由3C5个，所以得到3C5*x^3*2^2=40x^3
杨辉三角的组合数对应，可以用组合数公式来解释而已。