Question

在△ABC中，若∠A-∠B=15°，∠B-∠C=15°，则∠A= ，∠B= 。

Answer 1

设角A为X,B为Y、C为Z
则x+y+z=180 1
x-y=15 2
y-z=15 3
则x-z=30
x=z+30代入1
2z+30+y=180
z+30-y=15
3z+60=195
3z=135 z=45 角a=75 角b=60 角c=45

Answer 2

解：
因为
由题可知：∠C=∠A-30°=∠B-15°
又因为
∠A+∠B+∠C=180°
所以
3∠C=180-30-15=135
所以
∠C=45
所以
∠B=60 ∠A=75

Answer 3

因为∠A+∠B+∠C=180°，由已知条件可知∠C=∠B-15°，代入得∠A+∠B+∠B-15°=180°，已知∠A=∠B+15°，∠B+15°+∠B+∠B-15°=180°，∠B=60°，∠A=75°