Question

在三角形ABC中，设A、B、C的对边分别为a、b、c，向量m=（cosA，sinA），n=（√2-sinA，cosA），若m*m=1

1.求角A的大小。2.若a=2，求三角形ABC的面积的最大值。（要过程）

Answer 1

m*n=1 √2cosA=1 A=π/4 cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=√2/2 √2bc+4=b^2+c^2≥2bc
bc≤2（√2+2） S=1/2bc*sinA≤1+√2