Question

中心极限定律方面的题，谢了

一学校有1000名住校生，每人以80%的概率的去图书馆上自习，。问图书馆至少应该应该准备多少个座位，才能以99%的概率保证去上自习的学生都有座？

Answer 1

若自习学生个数Yn服从分别B(1000,0.8)，上自习的学生都有座位，即座位数x满足Yn<x
由棣莫佛－拉普拉斯定理，
P(Yn<x) = P((Yn-800)/√1000*0.8*0.2<(x-800)/√1000*0.8*0.2)=Φ((x-800)/√160)=0.99
查表可求出(x-800)/√160的值，然后求出x，即为所需要的座位数
注意求出的实数结果应向上取整，才能保证概率不小于99%

Answer 2

1000x80%x99%=792