Question

小学奥数题 数阵图

三个菱形排成一排，每两个菱形中间的顶点相连，每个顶点有一个圆。上顶点三个圆；中中顶点四个圆，下顶点三个圆。
把1——10这是个数填入图中园内，使每个菱形各顶点圆内四个数之和都相等，而且最大，这个和是多少？

希望有思考过程，谢谢！

Answer 1

3、2、1
8、7、10、9
6、5、4
思路：1-10下回为55，中间一排中间两个数要用两遍，只有这两个数取得最大，总数才能最大。就用10和9试试，10+9+55＝74，不能被3除尽，所以不可能使三个菱形的和相等。10和8也一样，只能用10和7，总数是55+10+7＝72，每个菱形为72/3＝24。.这两个数放在中间菱形的中间位置上，上和下相加应当为7，可以选2、5.其他两个菱形就好办了。

Answer 2

答案是 24

因为顶点之和为55+x+y
x与y为1到10内的不同数
顶点和能被3整除，故只能是72
菱形顶点和为24

举例如下：

.1. 3. 2
5. 8.9. 6
.10.4. 7