如图,在△ABC中,AD⊥BC,且AB+DC=AC+DB,求证AB=AC

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北漓个09
2011-04-30 · TA获得超过213个赞
知道小有建树答主
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由AD垂直于BC得:AB平方-BD平方=AC平方-DC平方,可得(AB+BD)(AB-BD)=(AC+DC)(AC-DC)又已知AB+DC=AC+DB则AB-DB=AC-DC,可得AB+BD=AC+DC所以(AB+DC=AC+DB、AB+BD=AC+DC)DC=DB。则AB=AC
zundian77
2011-04-30 · TA获得超过119个赞
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得AD*DB=AD*DC 忘记有哪个定论可以得出AB=AC,DB=DC(长度),这样就很BF=BE,CF=CE 即点E和点F重合。所以AD⊥BC
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百度网友bfa3646
2011-04-30
知道答主
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由勾股定理 AB2-BD2=AC2-DC2,可得(AB+BD)(AB-BD)=(AC+DC)(AC-DC)又已知AB+DC=AC+DB则AB-DB=AC-DC,可得AB+BD=AC+DC又AB+DC=AC+DB,则DC=DB。所以AB=AC
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