如图,在△ABC中,AD⊥BC,且AB+DC=AC+DB,求证AB=AC
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艾佳工业设计
2024-11-21 广告
2024-11-21 广告
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得AD*DB=AD*DC 忘记有哪个定论可以得出AB=AC,DB=DC(长度),这样就很BF=BE,CF=CE 即点E和点F重合。所以AD⊥BC
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由勾股定理 AB2-BD2=AC2-DC2,可得(AB+BD)(AB-BD)=(AC+DC)(AC-DC)又已知AB+DC=AC+DB则AB-DB=AC-DC,可得AB+BD=AC+DC又AB+DC=AC+DB,则DC=DB。所以AB=AC
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