用导数求最值求解

y=根号3sinx+cosx90°≥x≥0用导数求详细过程... y=根号3sinx+cosx 90°≥x≥0 用导数求 详细过程 展开
匿名用户
2011-04-30
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两边求导,得
y的导数=(3cosx-sinx)/(2*(根号3sinx+cosx ))
既有3cosx=sinx 结合sinx^2+cosx^2=1 解出
cosx=根号1/10。进而查表求出x,带入原式子即可得到极值
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n1最美
2011-04-30 · TA获得超过8973个赞
知道大有可为答主
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y=根号3sinx+cosx
y'=√3*cosx-sinx
y'=0
√3*cosx-sinx=0
cosx-sinx=0
x=45°+kπ
(90°≥x≥0)
y|x=90 =√3
y|x=45 =√6/2 + √2/2=(√6 + √2)/2
y|x=0 = 1
∴ymin=1 ymax=(√6 + √2)/2
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limingxu1988
2011-04-30 · TA获得超过352个赞
知道小有建树答主
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用复合导数的方法
y'=0.5(3cosx-sinx)(3sinx+cosx)^(-1/2)
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fin3574
高粉答主

2011-04-30 · 你好啊,我是fin3574,請多多指教
fin3574
采纳数:21378 获赞数:134621

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y=(√3)sinx+cosx
dy/dx=(√3)cosx-sinx
令dy/dx=0
(√3)cosx-sinx=0
x=nπ-2π/3
由于0≤x≤π/2
n=1,∴x=π/3
d²y/dx²=(-√3)sinx+cosx
d²y/dx²|(x=π/3)=-1<0,∴取得最大值
最大值为y(π/3)=(√3)sin(π/3)+cos(π/3)
=2
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