Question

一道关于不等式的数学题，要过程

关于x的不等式(a^2-1)^2-(a-1)x-1<0对于一切a∈R成立，求实数a的取值范围

Answer 1

若a^2-1=0
则a=±1
a=1,不等式是-1<0,恒成立，所以a可以等于1
a=-1,不等式是2x-1<0,不是恒成立

若a^2-1不等于0
则这时二次不等式
一个二次函数恒小于0
则开口向下且判别式小于0
所以a^2-1<0,-1<a<1
[-(a-1)]^2+4(a^2-1)<0
a^2-2a+1+4a^2-4<0
5a^2-2a-3<0
(a-1)(5a+3)<0
-3/5<a<1
所以-3/5<a<1

综上
-3/5<a≤1