Question

在△ABC中，已知A=45°，COSB=4/5，（1）求COSC的值，（2）若BC=10，D为AB中点，求CD的长

Answer 1

1
A=45°
sinA=cosB=√2/2
cosB=4/5
sinB=√(1-cos^2B)=3/5
cosC=cos(180-(A+B))=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB
=-√2/2*4/5+√2/2*3/5
=-√2/10

2
BC/sinA=AC/sinB
AC=sinB/sinA*BC=3/5/√2/2 *10=6√2
AB^2=BC^2+AC^2-2*BC*ACcosC=10^2+(6√2)^2-2*10*6√2*(-√2/10)=196
AB=13
BD=13/2
CD^2=BC^2+BD^2-2BC*BD*cosB=10^2+(13/2)^2-2*10*13/2*4/5=153/4
CD=√153/2

追问

可以解释一下第（1）吗，没看懂也

追答

哪里不懂？

追问

sinB=√(1-cos^2B)=3/5

追答

不会哦。不是有sin^2B+cos^2B=1嘛
因为B是一个内角，不会大于180度，所以sinB>0
所以sinB=√(1-cos^2B)

追问

哦，我知道啦，谢谢你

Answer 2

1.根号2/10
2.不会