Question

规律：(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1, 已知：x^4+x^3+x^2+x+1=0,求x^2010 初一题目，麻烦用简单的方法（有过程

谢谢

Answer 1

此题目本身有误，因为我们可以解出来x^5=1，从而得到x=1，但是这一结果显然与条件x^4+x^3+x^2+x+1=0
相违背，所以请楼主再看看题目是否书写有误

Answer 2

x^4+x^3+x^2+x+1=0
(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=0
x^5-1=0
x^5=1
x^2010
=(x^5)^402
=1^402
=1

Answer 3

x^4+x^3+x^2+x+1=0
(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=0
(x-1)(x^4)+(x-1)(x^3+x^2+x+1)=0
x^5-x^4+x^4-1=0
x^5-1=0
x^5=1
x^2010
=(x^5)^402
=1^402
=1