Question

设a,b 是x²＋11x＋1＝0的两根，则（a²＋2011a＋1）（b²＋2011b＋1）的值是多少？ 要过程

Answer 1

a+b=-11,a*b=1.（a²＋2011a＋1）（b²＋2011b＋1)=(ab)²+2011a²b+a²+2011ab²+2011²ab+2011a+b²+2011b+1=(ab)²+2011ab(a+b)+a²+2011²ab+2011(a+b)+b²+1后面再配方a²+b²，再化简就很容易了。