Question

已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶P在射线OM上滑动，两直角边分别于OA,OB交于C,D。

已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶P在射线OM上滑动，两直角边分别于OA， OB交于C,D。 请证明：PC=PD
不用全等。。等边对等角。。急

Answer 1

如图，作PE、PF分别⊥OA、OB（即P点到两边的距离）

得PE=PF（角平分线上一点到两边的距离相等）

且∠EOF=90°，

又∵∠CPD=90°

即相当于，绕P点将∠CPD逆时针旋转一个角度（图中90，笔误）

∴∠1=∠2

在△PCE和△PDF中

∠1=∠2，∠E=∠F=90°，PE=PF

∴△PCE≌△PDF（ASA）

∴PC=PD

P虽然在OM上滑动，但角平分线上一点到两边的距离相等规律不变

∴PC永远=PD

Answer 2

过P作两条直线垂直OA、OB

Answer 3

图呢
OM是∠AOB的平分线 三角板的直角 ∠AOB=90°
角平分线上的一点到角的两边距离相等
PC=PD

Answer 4

你是长城2013届初一的吧、几班的····

追问

你怎么鸡道的。。 你先说吧。。几班的