Question

小学五年级题目 找规律填数 1/3 1/2 5/9 7/12 3/5 11/18……第一百个分数是多少？

希望告诉计算过程。

Answer 1

第一百个分数是199/300
因为1/2=3/6. 3/5=9/15
所以前六个分数为1/3.3/6.5/9.7/12.9/15.11/18
可以发现，第二个的分母是第一个分母的2倍，第三个的分母是第一个分母的3倍，所以第一百个的分母是第一个分母的100倍
分子可以发现，设第几个的分子为n，所以第二个是第一个的2n-1，第三个是第一个的2n-1，。。。
所以第一百个是第一个的2n-1。所以分子为199

Answer 2

规律：后一个分数与前一个分数相比，分母加3，分子加2，第一个分数的分母是3，第100分数的分母是3*100=300，第一个分数的分子是1，第100个分数的分子是2*100-1）=199，所第100个分数是：199/300。

Answer 3

把上面的分数可以看成1/3,3/6,5/9,7/12,9/15,11/18…… 分子分别为1,3,5,7,9,11……这是一串等差数列，其通项公式｛an｝为an=a1+d(n-1)=1+2(n-1）=2n-1 (n为项数，d为公差）则第一百个数为199 同理 分母通项为an=3n 第一百个数为300 所以第一百个分数是199/300

Answer 4

1/3
1/2=3/6
5/9
7/12
3/5=9/15
11/18
分子分别是1=2*1-1，3=2*2-1，5=2*3-1，7=2*4-1，9=2*5-1，11=2*6-1
分母分别是3=3*1，6=3*2，9=3*3，12=3*4，15=3*5，18=3*6
所以
第一百个分数的分子是2*100-1=199
分母是3*100=300、
第一百个分数是199/300

Answer 5

看到此类题目应想到进行如下整理：1/3 1/2 5/9 7/12 3/5 11/18
1/3 3/6 5/9 7/12 9/15 11/18
由此可找到规律分子依次加2 分母依次加3 所以第一百个分子是1+99*2
分母是3+99*3
答案是199/300