已知函数f(x)=xlnx,若f(x)在x0处的函数值与导数之和等于1,则X0的值等于？ 5
2个回答
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解答：
f(x)=xlnx，则：f(x)导数=lnx+1
所以：xlnx+lnx+1=1，则：(x+1)lnx=0
因为：x>0，所以：lnx=0，解得：x=1
f(x)=xlnx，则：f(x)导数=lnx+1
所以：xlnx+lnx+1=1，则：(x+1)lnx=0
因为：x>0，所以：lnx=0，解得：x=1
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因为函数f(x)=xlnx，且f(x)在x0处的函数值与导数之和等于1
所以 f(x0)+f'(x0)=1
又因为 f'(x)=(xlnx)'=lnx+1
所以x0lnx0+lnx0+1=1
所以(x0+1)lnx0=0(x0大于0)
所以x0=1
()
所以 f(x0)+f'(x0)=1
又因为 f'(x)=(xlnx)'=lnx+1
所以x0lnx0+lnx0+1=1
所以(x0+1)lnx0=0(x0大于0)
所以x0=1
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